函数信号发生器的DDS原理、混叠、幅度调制

什么是函数信号发生器/波形发生器？

函数信号发生器是一种电子测试设备，可为被测器件（DUT）生成多种标准波形，例如正弦波、方波、斜波或锯齿波。在电路设计和电路板中，测试通常需要使用可控信号来仿真常规操作。测试物理系统和传感器通常需要稳定可靠的信号，这些信号的电压最低只有几微伏，最高可能有几十伏甚至更高。

函数信号发生器的工作原理

函数信号发生器系统主要由主振级、主振输出调节电位器、电压放大器、输出衰减器、功率放大器、阻抗变换器和指示电压表构成。当输入端输入小信号正弦波时，该信号分两路传输，一路完成整流倍压功能，提供工作电源；另一路进入一个反相器的输入端，完成信号放大功能。该放大信号经后级的门电路处理，变换成方波后经输出，输出端为可调电阻。

直接数字频率合成技术DDS是什么？DDS原理

相位函数是一条直线，斜率就是信号的频率。

DDS是直接数字式频率合成技术（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写。DDS是从相位概念出发直接合成所需要波形的一种新的频率合成技术。与传统的频率合成器相比，DDS技术具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。

直接数字频率合成是采用数字化技术，通过控制相位的变化速度，直接产生各种不同频率信号的一种频率合成方法。DDS技术基本结构如上图所示，它主要由相位累加器、正弦ROM表、D/A转换器和低通滤波器构成。

参考时钟fr由一个稳定的晶体振荡器产生。相位累加器由N位加法器与N位相位寄存器级联构成，类似于一个简单的加法器。每来一个时钟脉冲，加法器将频率控制数据与相位寄存器输出的累积相位数据相加，把相加后的结果送至相位寄存器的数据输入端。相位寄存器将加法器在上一个时钟作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟的作用下继续与频率控制数据相加。这样，相位累加器在参考时钟的作用下，进行线性相位累加，当相位累加器累积满量时就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作，这个周期就是DDS合成信号的一个频率周期，累加器的溢出频率就是DDS输出的信号频率。

在参考时钟fr的控制下，频率控制字由累加器累加以得到相应的相位数据，把此数据作为取样地址，来寻址正弦ROM表进行相位－幅度变换，即可在给定的时间上确定输出的波形幅值。

DAC将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式信号，低通滤波器用于滤除不需要的取样分量，这样即可得到由频率控制字决定的连续变化的输出正弦波。

由于DDS的输出最大频率受奈奎斯特抽样定理限制，所以DDS 的最高输出频率为fr/2，但在实际设计的DDS系统中，由于输出滤波器的非理想性，一般输出信号的最大频率只能达到参考时钟频率fr的40%左右。

根据我们设定的频率计算出实现这个频率的频率固定相位增量信息,保存在第一个寄存器里,由于它决定了最终的输出频率,我们称之为频率寄存器波形存储器里保存的是波形每个点的幅值。

采样时钟固定不变，对于33220A函数信号发生器/波形发生器固定是50M，通过控制相位增量的大小，控制频率。

在每一个采样时钟周期，频率寄存器输出相位增量输入到加法器中，加法器会将这个增量与相位寄存器输出反馈值相加后，输入到相位寄存器中，得到当前的相位信息来生成存储器的输入的地址，用这个地址到波形存储器得到对应的幅度值，驱动数模转换器，将数字量转成模拟量，进入低通滤波器，将高频成分滤掉，输出波形。

从这个过程可以看出频率寄存器中的值越大,我们的得到的地址步进就越大,在波形存储器中跳过的点越多,一个周期内用到的点数越少.我们的采样时钟是一样的,每个输出点的时间间隔是一样的,所以点数越少周期越短,也就是频率越高。

从理论上讲，最简单的波形生成方法是将波形点保存在存储器中，然后逐个读取这些点，并将它们送出到DAC中。在最后一个点读取完毕后，发生器会再次跳回第一个点，开始下一个周期。这 有时被称为“一个时钟一个点”(PPC)生成方式。

采样时钟可变，也就是说采样率是可变的，通过控制采样率和取点的个数，控制输出的频率。

在每个采样时钟周期，地址计数器从0开始依次输入到波形存储器中将所有点依次全部取出，进入数字模拟转换器中，将将数字量转成模拟量，经过低通滤波，最后输出。当存储器中的点全部取出后，会给出一个复位信号将地址计数器复位。另外一个长度计数器会计算从波形存储其中读出的点数，也可以将地址计数器复位。

函数信号发生器有哪几种输出波形?

函数信号发生器的波形有：

1. 三角波

2. 矩形波

3. 正弦波

4. 锯齿波

5. 脉冲波等具有一些特定周期性（或者频率）的时间函数波形。

函数信号发生器的输出端可以短接，短接不会损坏机器。交流毫伏表不能用来测量直流电压的大小。

现代函数信号发生器/波形发生器用途极其广泛，远远超出了基本的正弦波、方波和斜波。函数发生器技术已从简单的模拟波形整形仪器发展为现代直接数字合成 (DDS) 发生器。

什么是Trueform 波形生成技术？

Trueform 波形生成技术是 Keysight Trueform 波形发生器独有的一项技术。Keysight Trueform 技术代表了波形生成技术的又一次飞跃，为您提供两全其美的结果：它的成本与DDS技术相当，但却能像PPC技术一样提供可预测的低噪声波形，不会跳过任何一个波形点。

直接数字频率合成DDS技术和逐点法PPC技术两种测量方式的比较

首先，要改变波形的频率或采样率，必须改变时钟频率，设计良好的低噪声变频时钟将会大幅增加仪器的成本和复杂性。

其次，由于DAC(数模转换器)输出的波形是阶梯状的，在大多数应用中无法直接使用，因此需要进行复杂的模拟滤波，以使阶梯状的波形输出变得平缓。由于复杂性和成本都较高，这种技术主要在高端波形发生器中使用。

它能够以DDS技术的价位，提供可预测的低噪 声波形，同时像逐点法 PPC 一样， 不会跳过任 何的波形点。Trueform采用已获专利的 虚拟可变时钟和先进的滤波技术 (可跟踪波形的采样率) 进行工作。

Keysight Trueform 波形生成技术有哪些优势？

Trueform 波形生成技术的优势包括：

超低的抖动 - Trueform 函数/任意波形发生器的抖动低至 1 ps，具有出色的边沿稳定度。您甚至可以使用它们来充当系统时钟，用于计时和触发其他仪器。得益于更良好的抖动性能，您可以更准确地定位边沿，这有助于减少电路设计中的时序误差。

超低的谐波失真 - Trueform 波形发生器的总谐波失真仅为 0.03%，保真度是其他是德科技发生器的 5 倍。纯净的无杂散信号不会带来噪声或伪影。在测量过程中，您看到的是纯粹的设计特征，而不是波形发生器的特征。

无混叠 - 使用 Trueform 任意波形功能可以定义各种形状和长度的波形。按照指定的采样率回放信号，不会错过对器件可靠性至关重要的瞬时异常。Trueform 不会错过任何点，也不会产生混叠。

什么是混叠?

数据采集时，如果采样频率不满足采样定理，可能会导致采样后的信号存在混叠。

当采样频率设置不合理时，即采样频率低于2倍的信号频率时，会导致原本的高频信号被采样成低频信号。如下图所示，红色信号是原始的高频信号，但是由于采样频率不满足采样定理的要求，导致实际采样点如图中蓝色实心点所示，将这些蓝色实际采样点连成曲线，可以明显地看出这是一个低频信号。在图示的时间长度内，原始红色信号有18个周期，但采样后的蓝色信号只有2个周期。也就是采样后的信号频率成分为原始信号频率成分的1/9，这就是所谓的混叠：高频混叠成低频了。

对连续信号进行等时间采样时，如果采样频率不满足采样定理，采样后的信号频率就会发生混叠，即高于奈奎斯特频率（采样频率的一半）的频率成分将被重构成低于奈奎斯特频率的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，也就是高频信号被混叠成了低频信号。

扫频的混叠实例

采样与混叠问题 - 采样信号的混叠现象

采样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且采样速率达到一定数值时，那么根据这些采样值就能准确地确定原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输满足采样定理要求的采样值即可。因此，该定理就为模拟信号的数字传输奠定了理论基础。

利用采样技术，可以对一个频率很高的信号抽取有限的样点，对样点进行平滑后的的重建信号在时域特性上相似于原始信号，但是具有较低的频率，以便进行后处理。

但是如果采用频率不够高，就可能产生混叠现象，即信号的低频成分干扰高频成分。所以一定要对输入信号进行带限。

当采样时钟不满足Nyquist定理要求，采样点不能正确反映信号波形，频谱上造成混叠上图是信号采样之后的频谱，由于不满足采样定理使频谱产生混叠现象无法分离，下面的时域波形表明重构的信号（如虚线所示）与原始信号（如实线所示）完全不同。

严格地说，限带信号并不存在，因为存在于有限时间区间的信号，就包含无限频率分量。但是，实际上对于所有信号，大部分能量存在于一定频率范围内，在较高频率上的分量其频谱密度函数都比较小 。因而在实用的意义上，信号可以认为是频带有限的，高频分量所引入的误差可以忽略不计。

在工程设计中，考虑到信号绝不会严格带限，以及实际滤波器特性的不理想，通常取采样频率为（2.5～5倍最高频率） ，以避免失真。

什么是 IQ调制？

同相正交调制（IQ调制）是通信应用中使用的主要调制方案。它之所以受欢迎，是因为它能高效利用带宽，满足这个数据量急剧增长的世界对带宽越来越迫切的需求。使用仿真的 IQ 信号进行测试非常重要，因为设计人员在充斥干扰的频谱中总是会面临带宽不足的困境。

例如，设计人员需要测试其设计的极限性能，从而确保它们在真实环境中能够正常运行。为此，他们必须首先生成一个理想信号来测试设计的理想性能。因此，他们必须生成一个高品质的已知纯净信号。

他们可以通过调整两个通道之间的增益平衡以及每个通道的幅度偏移来仿真非理想的 IQ 信号。他们甚至可以调整偏移，以皮秒级分辨率及时移动 I 或 Q 基带信号。某些函数发生器支持您执行更先进的调制，将噪声、随机抖动或确定性抖动添加到信号中。

波形排序有什么重要作用？

波形排序让您能够创建多个配置好的波形，它们包含多个公共分段。排序让您能够使用尽量少的仪器存储器容量构建复杂的长波形。通过波形排序，您可以根据需要在信号的不同位置重放短一些的波形，从而节省存储容量。

很多测试需要较长的波形存储记录。所需的记录长度最终可能会超过可用的波形存储器容量。排序是一种增加信号长度的方法。在排序过程中，不同的波形分段按照用户定义的顺序重复播放（或逐一播放）。

如果想要创建更高效的工作流程来生成任意信号，工程师可以使用波形排序来建立任意波形信号库。然后，他们可以将信号重组为一个序列，从而产生新的信号。