时域分析和频域分析的区别？为什么要引入频域来分析问题？

用来分析信号的不同视角称为域，常用的是频域和时域两种。説到频域，我们也离不开对时域的讨论。

时域和频域有什么区别和联系？

频域 (Frequency domain) - 分析信号包含的频率成分, 各频率分量的频率和功率参数。在频域中，复数信号（即由一个以上频率组成的信号）被分离成它们的频率分量，并显示每个频率的电平。示波器用来看时域内容。

频域中不可能产生新的信息。同一波形的时域或频域描述所包含的信息完全相同。

在频域中理解和描述一些问题要比在时域中更容易。例如，带宽就是一个频域的概念，我们用它描述与信号、测量、模型或互连相关的最高有效正弦波频率分量。

正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的法则，即正弦波是频域的语言。

时域 (Time domain) - 分析信号参数随时间变化过程。时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。在时域中，将信号的所有频率分量相加并显示。频谱分析仪针对频域。频域是时域在另一维度的映射.

因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。在分析信号解决问题时，模态域、时域和频域是可以互换的，可以将信号进行域之间的转化，这其中的好处是：在时域视角难以解决的问题，转换成频域或模态域后通常可以变得非常清晰。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换等来实现。

时域和频域有什么区别和联系

频域和时域的关系

关于频域和时域的关系, 通过是德科技的一张动图您就能轻松掌握。

频域和时域分析是分析信号的基本方法，是从不同的角度来描述信号的特性。信号的特性可以在时域上和频率域上得到反映。

红色为时域信号，蓝色为分解的正弦信号

频域和时域之间的关系可以通过傅立叶理论来描述

傅里叶变换

运用频域的出发点就是能够将波形从时域变换到频域，用傅里叶变换可以做到这一点。如下3种傅里叶变化类型：

傅里叶积分（FI）- 傅里叶积分是一种将时域的理想数学表达变换成频域描述的数学技术。傅里叶积分是在整个时间轴上从负无穷大到正无穷大求积分，得到的结果是零频率到正无穷大频率上连续的频域函数。在这个区间内，每个连续的频率点都对应一个幅值。

左图为1 GHz时钟信号在时域中的一个周期。右图为在频域中的表示。

2.离散傅里叶变换（DFT）- 离散傅里叶变换是将波形变换到频域中。其中基本的假设就是原始的时域波形是周期的，它每隔T秒重复一次。与积分不同，此处只用到求和，通过简单的数学方法就能将任意一组数据变换到频域中。

3.快速傅里叶变换（FFT）- 除了计算每个频率点幅度值的实际算法使用了快速矩阵代数学的技巧，快速傅里叶变换与离散傅里叶变换是完全一样的。这种快速算法只应用于时域中的数据点个数是2的整幂次的情况，如256点、512点或1024点。根据所计算电压点个数的多少，快速傅里叶变换的计算速度比普通傅里叶变换可以快100~10000倍。

这三种算法是有区别的，但有着同样的用途 — 将时域波形变换成频域频谱。

时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯转换就变成了频域函数

很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w)两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

频域和时域分析变换

频域图1

时域图1

信号-1

频域图2

时域图2

信号-2

那麽，为什么要频域分析信号？

作为常见信号分析的方法，可使用示波器测量信号时域波形。时域分析可直观反映信号幅度；频率；相位的变化。上图中时域的测试可以明显地观测到信号1和信号2时域波形（黑色轨迹）的区别。但只通过时域的观测很难判断两个信号波形差别的原因。

什么是频域分析?

所谓频域分析，就是在频率的坐标下分析信号。完整的频域分析应该得到被测信号包含的频率成分，还有每个频率成分的幅度和相位关系。即信号功率谱和相位谱的分析。某个信号的波形发生变化，其频谱特性会发生相应变化。

频域测试主要完成宽频率范围信号的搜索，基于被测信号的频谱，可得到信号的频率，功率和频率带宽等基本信息。

而时域分析主要分析信号参数的变化过程。例如当需要分析频率合成器频率转换的时间间隔，就需要在时域上来分析信号的频率变化过程。

频域分析的优点

无需求解微分方程，图解(频率特性图)法间接揭示系统性能并指明改进性能的方向和易于实验分析。频域分析可推广应用于某些非线性系统(如含有延迟环节的系统)以及可方便设计出能有效抑制噪声的系统。

频域分析包括：

分析信号的频率成分。各频率分量的频率与功率参数。

信号功率，信号带宽，带外杂散，ACPR。

使用示波器同時进行时域和频域分析案例

同时进行时域和频域分析调试的功能在很多情况下是很有价值的。当您想要在电路板上调试多个位置的信号时，不同信号的时间相关性是必须要考虑的；然而，您在使用多台测试仪器时会发现这是一项艰巨任务。

混合域示波器测量的另一个难题是查看频率随时间的变化。大多数示波器都能够很好地查看时域和频域测量，因为它们具有快速傅立叶变换功能；更进一步，Keysight InfiniiVision 3000T 和 4000 X 系列示波器所拥有的时间选通 FFT 功能还能帮助您深入分析在指定时间上的时域和频域信号。

以压控振荡器 (VCO) 为例。VCO 的功能通过您的被测器件(DUT) 上的一个事件来启动。我们在此使用时钟上升沿启动振荡器，使其在不同的频率上进行扫描，如图 1 所示。示波器的显示屏上显示了这个启动时钟 (绿色) 和振荡器的输出(紫红色)。默认设置这个振荡器从 700 kHz 开始扫描，连续扫频直至达 3 MHz。通过观察振荡器波形的颜色深度，您可以看到颜色随时间推移而略微加深；这表明扫描频率正在增大，不过我们仍需要查看频域中的信号，以进一步确定。

图 1. 启动时钟 (绿色) 和振荡器输出 (紫红色) 选项可用来设置频谱参数

在3000TX 和 4000X 示波器中，您使用电容触摸屏上的键盘很轻松地把起始和终止频率分别设在 650 kHz 和 3.3 MHz (图 2)，也可以设置扫宽和中心频率 (图 1)。设置合适的扫宽是很关键的，以确保所有的扫描频率都能被 FFT 处理。基于上述设置，FFT 可以对全屏数据进行计算，但它不会显示频率随时间的变化。在该例中，我们关注的正是频率随时间的变化，所以我们将需要使用时间选通 FFT。

图 2. 使用电容触摸屏上的键盘来输入起始和终止频率的数值

图 3 中已经启用了时间选通 FFT。示波器的上半部分显示了已捕获的时域波形和选通，可根据您想要分析的量来调整大小。窗口设置在启动信号被激活的时间。下面显示的是时域波形的片段以及振荡器波形在选通时间内的 FFT。它展示了时间相关和时间选通所具有的优势，使我们能够看到在振荡器启动时，它的频率约为 700 kHz (符合预期)。您在屏幕右方能看到一个用于显示频率峰值的事件表。在该实例中仅有一个明显的频率分量，可作为快速测量工具。

图 3. 时间选通 FFT 正在计算仅在指定时间窗口中的 FFT

只需在触摸屏上手动或使用导航键就能轻松地移动时间选通窗口，移动到时域波形的任意位置；如图 4 所示。当选通在波形中移动时，您就能看到频率正在增加。在显示屏上的事件表中有两个峰值，因为通过 FFT 波形上可以看出频率在选通中发生了变化。

图 4. 导航波形并浏览整个频谱

您可能会注意到，振荡器的时域波形间可能存在间隙，它能否达到 3 MHz 然后关闭？在这个间隙之前进行频率测量大概是在 1.97 MHz 上，如图 5 所示，之后的频率约为 2.08 MHz。

这些测量表明振荡器的频率并没有增至 3 MHz，而是止步不前了；我们可以打开光标，以测量误差的确切时间。注意: 右侧边栏上显示了事件表下方的光标测量，可见频率间隙是在触发点，即时钟上升沿，后的 78 ms 出现。了解了这一信息，我们就能用示波器查看该时间点上被测器件的动态，也有可能确定问题根源或是振荡器本身是否正常工作。切记，同时在时域和频域中查看波形，我们就可以清晰地看到问题所在；但如果使用其他的测量仪器只在频域中进行扫描，比如说频谱分析仪，我们就会遗漏这个问题。

图 5. 使用光标在振荡器静止时开始测量

继续导航可以看出来，振荡器在启用之后的 140 ms 已经停止频率增加且稳定在 3 MHz (图 6)。通过查看信号的不同部分，我们能够验证这个振荡器是否达到了指定频率。

图 6. 使用光标在振荡器稳定到 3 MHz 时开始测量

本文只使用了一个简单的 VCO 作为实例；当然，选通 FFT功能不局限于频率变化下的信号。选通 FFT功能可用于查看其他的信号，例如猝发信号，或者确定其他信号在指定时间内与您的被测器件发生耦合。用示波器中的 FFT 功能进行频域测量对于调试工作而言很有帮助，而使用 Keysight InfiniiVision 示波器 系列示波器中的时间选通测量可以给频域和时域中的测量建立时间相关性，使您能够更深入地分析信号。